一、基本情况

 （一）团队简介： 本团队主要致力于双曲几何，拓扑代数，无限维拓扑以及几何拓扑等相关研究。主要研究方向包括：（1）四元数双曲几何理论及其应用；（2）拓扑代数理论与应用；（3）无限维拓扑理论及其应用；(4)几何拓扑与组合设计理论及其应用。本团队现有成员6人，其中教授2人、副教授2人，具有博士学位6人。先后主持国家自然科学基金7项、广东省自然科学基金项目以及省厅级14余项。在《Math. Proc. Camb. Phi. Soc》《Proceedings of the American Mathematical Society》《Fuzzy Sets and Systems》《Monatshefte für Mathematik》《Topology and Its Applications》《Discrete Mathematics》和《数学年刊》等国内外知名发表论文百余篇。

（二）团队负责人简介

曹文胜，男，1973年9月生，博士，教授，硕士生导师，暨南大学博士生导师，广东省高校第八批"千百十工程"省级培养对象，江门市第五批优秀中青年专家和拔尖人才。 博士毕业于湖南大学，北京大学数学科学学院博士后、日本广岛大学，英国杜伦大学访问学者。主要研究离散群，四元数双曲几何等相关问题。主持国家自然科学基金面上项目1项，国家自然科学基金青年科学基金项目1项，中国博士后科学基金1项；广东省普通高校基础（应用）研究重大项目1项，广东省自然科学基金面上项目3项，广东省教育厅特色创新类项目1项。 近年来，独立或与相关学者合作得到了四元数双曲空间上刻划离散群单位元素孤立性的Jorgensen不等式，四元数双曲流形上等距群和流形结构的一些特征成果，这些成果得到了国内外专家的广泛关注，发表在  《The Quarterly Journal of Mathematics》《Math. Proc. Camb. Phi. Soc.》《Proceedings of the American Mathematical Society 》《Linear Algebra Appl》等重要国际期刊上。这些成果将丰富复或四元数双曲空间的理论，并可能为理解我们所在的宇宙空间提供数学模型方面的支持。

（三）团队骨干成员介绍

燕鹏飞，男，1965年12月生，博士，教授，硕士生导师。博士毕业于山东大学，主要从一般拓扑学中的连续选择，函数插入和广义度量空间等研究。建立了遗传覆盖性质与局部下半连续集值映射选择的对应关系； 建立了仿紧性以外的多种重要覆盖性质在选择理论中的对应表示，尤其是关于中紧和序列中紧性的刻画；成建立了较系统的半连续插入理论。 主持或参与国家项目和省厅级项目多项。在《Topology and its Applications》《Journal of Mathematical Analysis and Applications》和《数学年刊》等国内外知名刊物上发表论文30余篇。

谢利红，男，1982年8月生，博士，副教授，硕士生导师，广东省数学会理事。博士毕业于四川大学，主要从事一般拓扑学中的拓扑代数研究。主要研究拓扑群和仿拓群上的广义度量性质，函数分解性质和自由拓扑群理论等主持国家自然科学基金青年科学基金项目1项，国家自然科学基金天元青年基金项目1项，广东省自然科学基金面上项目1项，广东省教育厅特色创新类项目1项，青年创新人才项目1项。近年来，在《Fuzzy Sets and Systems》《Monatshefte für Mathematik》《Topology and Its Applications》等知名刊物上发表学术论文40余篇，解决了包括A.V. Arhangel’skii 在内的一些知名学者的若干公开问题。。

杨寒彪，男，1987年1月生，博士，副教授、硕士生导师，数学与计算科学学院科研秘书。博士毕业于日本筑波大学，主要从事函数空间的无限维拓扑学的研究。主持国家自然科学基金项目2项，主持广东省自然科学基金2项，以第一作者身份或者通讯作者身份在《Topology and its Applicanons 》和《Fuzzy Sets and Systems》等国际知名学术期刊发表论文10多篇。

申佳昕，女，1992年12月生，博士。博士毕业于华南理工大学，主要从事有限群论与组合设计的研究。主持或参与国家自然科学基金青年基金项目两项。在《Discrete Mathematics》和《Designs, codes and cryptography》等国内外知名学术期刊发表数篇论文。

施耀忠，男，1994年11月生，博士。博士毕业于中山大学，主要从事复分析、几何拓扑及Teichmüller 理论的研究。独立或以通讯作者身份在《Monatshefte für Mathematik》和《Kodai Mathematical Journal》上发表论文 2 篇。

二、取得的研究成果

（一）主要科研项目

[1] 曹文胜, 四元数双曲流形与拟共形映射（11871379）, 国家自然科学基金面上项目,  2019.01-2022.12.

[2] 申佳昕，区组设计与有限置换群(12201469), 国家自然科学基金青年科学基金项目, 2023.01-2025.12.

[3] 杨寒彪，值域为树的函数空间的无限维拓扑学及其应用（12201470）， 国家自然科学基金青年项目，30万元，2023.01-2025.12.

[4] 谢利红，(仿)拓扑群中的R-可因子问题研究(11601393), 国家自然科学基金青年科学基金项目, 2017.01-2019.12

[5] 谢利红，自由拓扑群中 R-factorizability 的研究(11526158), 国家自然科学基金天元青年基金项目，2016.01-2016.12

[6] 杨寒彪，函数空间的无限维拓扑性质(11526159), 国家自然科学基金天元青年基金项目, 2016.01-2016.12

[7] 谢利红，拓扑群的  Dieudonné  完备化相关问题研究(2021A1515010381), 广东省自然科学基金-面上项目，2021.01-2023.12

[8] 曹文胜，四元数离散群几何(2015A030313644)，广东省自然科学基金-面上项目，2015.01-2018.12

[9] 曹文胜，四元数离散群几何(2019KZDXM025) , 广东省普通高校基础（应用）研究重大项目,  2020.04-2023.04.

（二）近期重要学术论文

[1] 曹文胜, Chang Z. The Moore-Penrose inverses of split quaternions. Linear and Multiline-ar Algebra, 2022, 70(9): 1631-1647.

[2] 曹文胜, Parker J. R. Shimizu’s lemma for quaternionic hyperbolic space. Computational methods and function theory, 2018, 18: 159-191.

[3] 曹文胜, Fu J.. On volumes of quaternionic hyperbolic n-orbifolds. Geometriae Dedicata, 2019, 200: 27-43.

[4] 燕鹏飞, Yang E G. Semi-stratifiable spaces and the insertion of semi-continuous functions. Journal of mathematical analysis and applications, 2007, 328(1): 429-437.

[5] 燕鹏飞. 遗传覆盖性质和选择理论[J]. 数学年刊: A 辑, 2014 (2): 153-158.

[6] Xie L H, 燕鹏飞.. The continuous d-open homomorphism images and subgroups of R-factorizable paratopological groups. Topology and its Applications, 2021, 300: 107627.

[7] 谢利红, Tkachenko M G. Simply sm-factorizable (para) topological groups and their completions. Monatshefte für Mathematik, 2020, 193(2): 507-529.

[8] 谢利红. Fuzzy gyronorms on gyrogroups. Fuzzy Sets and Systems, 2022, 442: 270-287.

[9] 谢利红, Lin S, Tkachenko M. Factorization properties of paratopological groups. Topology and its Applications, 2013, 160(14): 1902-1917.

[10] 杨寒彪, Yang L, Jin Y. Function space of continuous maps from Peano continuum to tree I. Topology and its Applications, 2021, 301: 107543.

[11] 杨寒彪, Zeng D. A special fuzzy star-shaped numbers space with endograph metric. Journal of Intelligent & Fuzzy Systems, 2020, 38(2): 1855-1864.

[12] 杨寒彪, Yang Z, Zheng Y. Topological classification of function spaces with the Fell topology IV. Topology and its Applications, 2017, 228: 222-235.

[13] 申佳昕，Zhou S. Flag-transitive 2-designs with the prime square replication number. Discrete Mathematics, 2021, 344(2): 112225.

[14] 申佳昕，Zhou S. Flag-transitive 2-(υ, 5, λ) designs with sporadic socle. Frontiers of Mathematics in China, 2020, 15(6): 1201-1210.

[15] 申佳昕, Chen J., Zhou S. Alternating group and flag-transitive designs with the prime square replication number, Designs, codes and cryptography, 2022, https://doi.org-/10.1007/s10623-022-01121-4.

[16] Liu L, 施耀忠. On the properties of various compactifications of Teichmüller space. Monatshefte für Mathematik, 2022, 198(2): 371-391.

[17] 施耀忠. On the Thurston boundary and the relatively hyperbolic boundary of Teichmüller space[J]. Kodai Mathematical Journal, 2022, 45(3): 358-368.