题目：复保构的隐性四元数矩阵奇异值分解算法

时间：2023年5月27日（星期六）上午9：00—10：30

地点：北主楼1204

摘要：本报告介绍一种新的复保构四元数矩阵SVD分解算法，定义一类复表示矩阵，并证明两个此类矩阵乘积仍然为此类矩阵。基于该结果，我们将得到一系列的复保构酉变换，使其作用在该矩阵的部分复表示矩阵上，然后再隐性还原，最终得到一个隐性保构的QSVD算法。相比其他算法而言，该算法在同时考虑速度和精度的综合平衡时，是一个很好的选择。同时本报告还将介绍实复表示法在方程、特征根方面的拓展和应用。

报告人简介：刘新博士，澳门科技大学博士生导师、副教授。 自2007年－2013年先后师从上海大学王卿文教授、瑞士洛桑联邦理工大学Daniel Kressner教授（国家基金委联合培养期间，计算数学）。多年来，报告人一直致力于研究广义四元数及其衍生体上的矩阵理论问题，统计模型中估计或预测的问题，在《Applied Mathematics and Computation》、《Journal of Multivariate Analysis》等国内外重要学术刊物上发表多篇高质量的学术论文。主持完成澳门科技发展基金2项。目前正指导多名博士生和硕士生。

题目：三阶弱双四元数张量Ht-奇异值分解及其应用

时间：2023年5月27日（星期六）上午10：30—11：30

地点：北主楼1204

摘要：本报告主要介绍三阶弱双四元数张量的Ht-SVD分解。在三阶弱双四元数张量上定义了一种称之为Ht-乘积的乘法。基于Ht-乘积和FFT，我们介绍弱双四元数张量与块对角弱双四元数矩阵之间的关系，和三阶弱双四元数张量的一些理论结果。并介绍三阶弱双四元数张量的Ht-SVD分解。作为应用，我们介绍三阶弱双四元数张量的Moore-Penrose逆和相关性质。同时，我们分别介绍弱双四元数张量方程的一般解，埃尔米特解和最小二乘解。

报告人简介：余翠娥，澳门科技大学助理教授。于2007年获得华南理工大学应用数学硕士学位，并于2007年9月进入澳门科技大学工作。报告人研究领域主要为几种四元数代数上的矩阵表示及其矩阵方程的解，奇异值分解等。同时，对四元数张量的奇异值分解、广义逆及方程等问题有一定研究。

五邑大学学科与科技（社科）发展中心

数学与计算科学学院

2023年5月26日